【GIS大百科】主要整理介绍GIS、RS、GPS相关的概念、技术、应用知识，定位于GIS科普。特点是简明扼要、图文并茂、既专业又易懂。

地理空间及空间关系

1. 地理空间及其距离量度

1. 地理学上，地理空间（Geographic Space）指物质、能量、信息的存在在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，是生命过程活跃的场所，也是宇宙过程对地球影响最大的区域。

   

   地理空间一般包括地理空间定位框架及其所连接的特征实体，地理空间定位框架即大地测量控制，由平面控制网和高程控制网组成。（即：地理空间依赖空间参照系统来确定）

   ——地理信息系统的中空间的概念常用“地理空间” （Geo-spatial）来表述。地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式。

2. 地理信息系统中的地理空间，指经过投影变换后放在笛卡儿坐标中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。

   • 绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，它由一系列不同位置的空间坐标值组成；

   • 相对空间是具有空间属性特征的实体的集合，它由实体间的空间关系构成。

3. 地理空间的距离量度

   沿真实的的地球表面进行或沿地球旋转椭球体的距离量算：大圆的弧长。

   • 欧几里德距离d(i, j)——笛卡儿坐标系

   • 曼哈顿距离（出租车距离）：指两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离。只适用于讨论具有规则布局的城市街道的相关问题。

   • 时间距离（旅行时间距离）是根据从空间中一点到达另一点所需时间进行度量的。

2. 地理空间的表达及拓扑

可参考 地理空间的表达

• 如果采用一个没有大小的点（坐标）来表达基本点要素，称为矢量表示方法。
• 如果采用一个有固定大小的点（面元）来表达基本点要素，称为栅格表示法。

2.1 矢量表达法

不同的空间特征具有不同的矢量维数：0，1，2，3 维，点、线、面、体。集中表现了地理实体的形状特征以及不同实体之间的空间关系分布。

• 0维矢量为空间中的一个点（point）。点包括如下几类实体：
  • 实体点（Entity point）：代表一个实体。如钻孔点、高程点、建筑物和公共设施。
  • 注记点（Text point）:用于定位注记。
  • 内点（Label point）:存在于多边形内，用于标识多边形的属性。
  • 结点（Node）:表示弧段的起点和终点。
  • 角点(Vertex)或中间点:表示线段或弧段的内部点。
• 一维矢量表示空间中的线划要素，它包括线段、边界、弧段、网络等。
• 二维矢量表示空间的一个面状要素，在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空间区域。所以，二维矢量又称多边形，是对岛、湖泊、地块、储量块段、行政区域等现象的描述。
• 三维矢量用于表达三维空间中的现象和物体，是由一组或多组空间曲面所包围的空间对象，它具有体积、长度、宽度、高度、空间曲面的面积、空间曲面的周长等属性。

2.2 栅格表达法

依行列构成的单元矩阵叫栅格Grid，每一个单元都以一定数值表现了某一地理现象。点就是具有一定数值的栅格单元，线表现为按线特征连续的一组单元，面表现为按二维形状特征相连续的一组单元。

栅格表达法主要描述空间实体的级别分布特征及其位置。栅格表示法的精度与分辨率有关。

2.3 不规则三角网TIN

将一表面表示成一系列不重叠的相连接的三角形。

2.4 地理空间的拓扑

Node-Arc-Polygon结点—弧段—多边形

• 连接性Connectivity：弧段在结点处的相互连接关系。Arc-NodeTopology； 弧段端点序列。
• 多边形区域定义Area Definition：多个弧段首尾相连构成多边形的内部域。弧段序列Polygon-Arc
• 邻接性Contiguity ：通过定义弧段的左右多边形及其方向性来判断弧段左右多边形的邻接性。Left-Right

组合图理论：解决空间配置的二义性组织问题。(陈述彭P26)

2.5 空间关系

地理实体对象之间的空间相互作用关系。

1) 拓扑关系（Topological SpatialRelationship）

指满足拓扑几何学原理的各空间数据间的相互关系。即用结点、弧段和多边形所表示的实体之间的邻接、关联和包含等关系。

（Node结点 弧段的交点； Arc弧段 相邻两结点之间的坐标链；Polygon 多边形 有限弧段组成的封闭区。）

有利于：（1）确定地理实体间的相对空间位置，无需坐标和距离（2）利于空间要素查询（3）重建地理实体。

拓扑关系描述: 4I模型、9I模型（九交模型）、Voronoi图模型

• 基本的拓扑关系
  • 拓扑邻接：同类元素之间的拓扑关系。
  • 拓扑关联：不同类元素之间的拓扑关系。
  • 拓扑包含：同类不同级元素之间的拓扑关系。
• 复杂的拓扑关系：点、线、面之间的相邻、相交、相离、包含、重和
• 地理空间数据拓扑关系的表示
  • 面块-弧段的拓扑关系b=b(a)：面块|弧段
  • 弧段-结点的拓扑关系a=a(n)：弧段|起点|结点
  • 结点-弧段关系n=n(a)结点|弧段
  • 弧段-面块关系：a=a(b):弧段|左面块|右面块
  • 弧段-结点-面块关系a=a(n,b)：弧段|起结点|终结点|左多边形|右多边形
    

2) 方向（顺序）关系（Order Spatialrelationship）

地理事物在空间中的相互方位和排列顺序。

点状实体顺序关系:两点连线与某一基准方向的夹角

3) 度量（距离）关系（Metric SpatialRelationship）

空间对象之间的距离关系。

3. 主要研究内容

百度百科-地理空间

• 地理空间的宏观分异规律与微观变化特征；
• 地理事物在空间中的分布形态、分布方式和分布格局；
• 地理事物在空间中互相作用、互相影响的特点；
• 地理事物在空间中所表现的基本关系以及此种关系随距离的变化状况；
• 地理事物的空间效应特征；
• 地理事物的空间充填原理及规则；
• 地理事物的空间行为表现；
• 地理空间对于物质、能量和信息的再分配问题；
• 地理事物的空间特征与时间要素的耦合；
• 地理空间的优化及区位选择的经济价值。